Il giorno del suo ventisettesimo compleanno, Catherine (Gwyneth Paltrow), che ha speso i suoi anni prendendosi cura del padre Robert (Anthony Hopkins), genio matematico ai limiti della follia, conosce Hal (Jake Gyllenhaal), un tempo allievo del padre. Hal è convinto che tra diari del matematico si celino nuove importanti scoperte, mentre Catherine comincia a chiedersi se dal padre erediterà più il genio o più la follia.